Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

I. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

`-` Một phương trình với ẩn `x` có dạng `A(x)=B(x)`, trong đó vế trái `A(x)` và vế phải `B(x)` là hai biểu thức của cùng một biến `x`.

VD: `3x-4=x+12` là một phương trình với ẩn số `x` (hay ẩn `x`), trong đó vế trái là biểu thức `A(x)=3x+4` và vế phải là `B(x)=x+12`.

`-` Nếu hai vế của phương trình (ẩn `x`) nhận cùng một giá trị khi `x=a` thì số `a` gọi là một nghiệm của phương trình đó.

VD: Thay `x=8` vào phương trình nêu trên ta nhận thấy:

`{(A(x)=3x-4,=>A(8)=3.8-4=20,,),(B(x)=x+12,=>B(8)=8+12=20,,):}=>A(8)=B(8)`

 Vậy `x=8` là nghiệm của phương trình trên

`-` Chú ý: Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta cần phải tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.

II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1. Định nghĩa

`-` Phương trình dạng `ax+b=0`; với `a,b` là hai số đã cho và `a ne 0` được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

VD: `2x-5=0; 7x=1; 1/2 x-3` là phương trình bậc nhất.

      `x^2 -3=1; 0x=2; 1/x =8` không phải là phương trình bậc nhất.

2. Cách giải

`-` Các quy tăc có thể áp dụng:

`+` Trong một phương trình, ta có thể chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia và đổi dấu số hạng đó.

`+` Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác `0`.

`+` Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác `0`.

`-` Cách giải: `ax+b=0=>ax=-b=>x =-b/a`.

VD: Giải phương trình `2x-2=x+4`.

Ta có: `2x-2=x+4`

          `2x-x=4+2` `←` Chuyển các số hạng chứa `x` sang một vế;

                                                các hằng số sang vế còn lại

          `x=6`

Vậy `x=6` là nghiệm của phương trình.