Bài 2: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

I. BIỂU DIỄN MỘT ĐẠI LƯỢNG BỞI BIỂU THỨC CHỨA ẨN

`-` Nhận xét: Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lượng đó là `x` thì các đại lượng khác có thể biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến `x`.

VD: Bạn An dành mỗi ngày `x` phút để chạy bộ. Viết biểu thức với biến `x` biểu thị: 

a) Quãng đường (đơn vị: `m`) bạn An chạy được trong `x` phút, nếu bạn An chạy với tốc độ là `150` `m//phút`;

b) Tốc độ của bạn An (đơn vị: `m//phút`), nếu trong `x` phút bạn An chạy được quãng đường là `1` `800` `m`. 

Giải:

a) Quãng đường mà An chạy được là: `s=x.150` `(m)`.

b) Tốc độ của bạn An là: `v=1` `800:x` (`m//phút`)

II. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Các bước để giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước `1`: Lập phương trình: Để lập phương trình, ta cần:

• Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
• Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước `2`: Giải phương trình

Bước `3`: Kết luận.

VD: Hiện nay ông hơn cháu `56` tuổi. Cách đây `5` năm, tuổi của ông gấp tám lần tuổi của cháu. Hỏi cháu hiện nay bao nhiêu tuổi?

Giải:

Gọi số tuổi hiện nay của cháu là `x` (điều kiện: `x in NN^(**)`; đơn vị: tuổi)

Khi đó, tuổi của ông hiện nay là: `x+56`

`5` năm trước, tuổi ông là `x+51` và tuổi cháu là `x-5`

Theo bài ra, ta có phương trình: `x+51=8.(x-5)`

Giải phương trình: `x+51=8.(x-5)`

                              `8x-40=x+51`

                              `8x-x=51+40`

                               `7x=91`

                               `x=13`

Giá trị `x=13` thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy tuổi của cháu hiện nay là `13` tuổi.