Bài 1: Định lí Pythagore

I. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE

`-` Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

VD: Cho tam giác `ABC` vuông tại `A` có `AB = 3 cm` và `AC = 4 cm`. Tính độ dài cạnh `BC`.

Giải

Do tam giác `ABC` vuông tại `A` nên theo định lí PYTHAGORE ta có:

`BC^2 = AB^2 + AC^2`

Suy ra: `BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25`

Do đó `BC = sqrt25 = 5`(cm)

II. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE ĐẢO

`-` Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

VD: Cho tam giác ABC có `AB = 8` cm, `AC = 6` cm, `BC = 10` cm. Hỏi tam giác `ABC` là tam giác gì?

Giải:

Ta có: `6^2 = 36`, `8^2 = 64` , `10^2 = 100`

Mà `100 = 36 + 64` hay `10^2 = 6^2 + 8^2`

Nên theo định lí PYTHAGORE đảo, tam giác `ABC` là tam giác vuông tại `A`.