Bài 5: Hình chữ nhật

I. ĐỊNH NGHĨA

`-` Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Nhận xét: Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

VD: trong các hình sau, hình nào là hình chữ nhật

Giải

Hình `2` là hình chữ nhật vì có `hatM=hatN=hatQ=90^o`

II. TÍNH CHẤT

Tính chất: Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình hành, của hình thang cân

`-` Định lí: 

Trong một hình chữ nhật: 

• Hai cạnh đối song song và bằng nhau;
• Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

VD: Cho tứ giác `ABCD` có ba góc `hat A, hat B, hat C` vuông. Chứng mình `ABCD` là hình chữ nhật. 

Giải

Trong tứ giác `ABCD`, ta có `hat A + hat B + hat C + hat D = 360^o`, suy ra `hat D = 90^o`

Tứ giác `ABCD` có bốn góc vuông nên là hình chữ nhật.

III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

• Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
• Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
• Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

Áp dụng vào tam giác:

• Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
• Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.