I. ĐỊNH NGHĨA
`-` Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác đó.
Nhận xét:
- `XA=AY;XB=BZ=>AB` là đường trung bình của `Delta XYZ`
- `YA=AX;YC=CZ=>AC` là đường trung bình của `Delta XYZ`
- `ZC=CY;ZB=BX=>BC` là đường trung bình của `Delta XYZ`
II. TÍNH CHẤT
`-` Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.
Nhận xét:
Trong `DeltaABC` có `AM=MB;AN=NC=>MN` là đường trung bình của `DeltaABC`
`=>MN////BC` và `MN=1/2BC`
VD`1`: Cho hình vẽ sau, tìm `x`:
Giải
Xét `DeltaABC` có `AD = DB; AE = EC` (gt)
`=> DE` là đường trung bình của `DeltaABC`
`=> DE = 1/2 BC = 1/2 . 8 = 4` (cm)
`=> x = 4` (cm)
Vậy `x = 4` (cm)
VD`2`: Cho `DeltaABC` đều, cạnh `2` cm; `M, N` lần lượt là trung điểm của `AB` và `AC`.
Chu vi của tứ giác `MNCB` bằng:
Giải
Vì `M; N` lần lượt là trung điểm của `AB` và `AC => MN` là đường trung bình của `DeltaABC`
`=> MN = 1/2 BC = 1/2 . 2 = 1` (cm)
Lại có: `MB = 1/2 AB = 1/2 . 2 = 1` (cm)
`NC = 1/2 AC = 1/2 . 2 = 1` (cm)
Chu vi của tứ giác `MNCB` bằng: `1 + 1 + 1 + 2 = 5` (cm)
Hotline: 1900 633 551
