I. ĐỊNH NGHĨA
- Tam giác A′B′C′ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
ˆA′=ˆA;ˆB′=ˆB;ˆC′=ˆC;
A′B′AB=B′C′BC=C′A′CA
Kí hiệu là Δ
II. TÍNH CHẤT
- Tính chất:
- Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
- Nếu DeltaA'B'C' ~ DeltaABC thì DeltaABC ~ DeltaA'B'C'.
- Nếu DeltaA''B''C'' ~ DeltaA'B'C' và DeltaA'B'C'~DeltaABC thì Delta A''B''C'' ~ DeltaABC
- Định lí:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
VD1: Cho DeltaABC có AB = 3 (cm); BC = 5 (cm); AC = 7 (cm)
DeltaA'B'C' đồng dạng với DeltaABC có cạnh nhỏ nhất là 4,5 cm.
Cạnh lớn nhất của DeltaA'B'C' bằng:
Giải
Vì DeltaA'B'C' ~ DeltaABC nên cạnh nhỏ nhất của tam giác này sẽ tương ứng với cạnh nhỏ nhất của tam giác kia.
Theo bài ra ta có A'B'=4,5 (cm)
Do đó:
(A'B')/(AB)=(B'C')/(BC)=(A'C')/(AC)
=>(4,5)/3=(B'C')/5=(A'C')/7
=>B'C'=(4,5.5)/3=7,5 (cm) ; A'C'=(4,5.7)/3=10,5 (cm)
Vậy cạnh lớn nhất của DeltaA'B'C bằng: 10,5 cm
VD2: Cho DeltaABC ~ DeltaDEF. Biết AB =12 cm; AC = 16 cm; BC = 18 cm. Biết độ dài cạnh BC bé nhất của DeltaDEF bằng độ dài cạnh lớn nhất của DeltaABC. Tính độ dài các cạnh DeltaDEF
Giải
Vì DeltaABC ~ DeltaDEF nên cạnh nhỏ nhất của DeltaABC sẽ tương ứng với cạnh nhỏ nhất của Delta DEF.
Do AB là cạnh nhỏ nhất của DeltaABC => DE là cạnh nhỏ nhất của DeltaDEF
Mà độ dài cạnh bé nhất của DeltaDEF bằng độ dài cạnh lớn nhất của DeltaABC
=> DE = 18 cm
Theo bài ra, ta có:
(AB)/(DE)=(AC)/(DF)=(BC)/(EF)=>12/18=16/(DF)=18/(EF)
=>DF=(18.16)/12=27(cm)
Vậy DE = 18 cm; DF = 24 cm; EF = 27 cm
Hotline: 1900 633 551
