I. HÌNH ĐỒNG DẠNG PHỐI CẢNH (HÌNH VỊ TỰ)
Từ điểm O, "phóng to" ba lần tam giác ABC, ta sẽ nhận được tam giác A′B′C′. Hai tam giác A′B′C′ và ABC gọi là đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với nhau, điểm O gọi là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=A′B′AB, gọi là tỉ số vị tự.
Chú ý: Ta cũng gọi Hình H′ là hình đồng dạng phối cảnh (hay hình vị tự) tỉ số k của hình H′
VD: Cho biết hai hình chữ nhật A′B′C′D′ và ABCD minh họa hai bức ảnh ở dưới có đồng dạng phối cảnh hay không. Nếu có, hãy chỉ ra tâm đồng dạng phối cảnh.
Giải
Ta thấy: Ở hình vẽ, bốn đường thẳng AA′, BB′, CC′, DD′ cùng đi qua điểm O và OA′OA=OB′OB=OC′OC=OD′OD
Vậy hai hình chữ nhật A′B′C′D′ và ABCD là đồng dạng phối cảnh và điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh.
II. HÌNH ĐỒNG DẠNG
- Một hình H′ được gọi là đồng dạng với hình H nếu nó bằng H hoặc bằng với một hình phóng to thu hay nhỏ của H.
VD: Cho hai hình vuông EFGH, E′′F′′G′′H′′ lần lượt có độ dài cạnh là 3 cm và 5 cm. Hai hình vuông đó có đồng dạng hay không? Vì sao?
Giải
Trên các đoạn thẳng EF,EG,EH ta lần lượt lấy các điểm F′′,G′′,H′′ sao cho EF′′EF=EG′′EG=EH′′EH=35
Theo định lí Thalès đảo ta có: F′′G′′//FG;G′′H′′//GH
Suy ra tứ giác EF′′G′′H′′ là hình chữ nhật.
Mặt khác, ta có: EF′′EF=F′′G′′FG=G′′H′′GH=H′′EHE=35 (hệ quả của định lí Thalès)
Suy ra EF′′=F′′G′′=G′′H′′=H′′E=3 (cm)
Vì vậy, tứ giác EF′′G′′H′′ là hình vuông có độ dài bằng 4 cm. Do đó, hai hình vuông E′F′G′H′ và EF′′G′′H′′ bằng nhau.
Vì EF′′EF=EG′′EG=EH′′EH=35 nên hình vuông EF′′G′′H′′ đồng dạng phối cảnh với hình vuông EFGH.
Vậy hình vuông E′F′G′H′ đồng dạng với hình vuông EFGH
Hotline: 1900 633 551
