1. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG, MỘT HIỆU
`-` Với hai biểu thức tùy ý `A` và `B`, ta có:
`(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`
`(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2`
VD:
`(2x+y)^2 =(2x)^2 +2.2x.y +y^2 =4x^2 +4xy +y^2`
`(2x-3y)^2 =(2x)^2 -2.2x.3y +(3y)^2 =4x^2 -12xy +9y^2`
2. HIỆU CỦA HAI BÌNH PHƯƠNG
`-` Với hai biểu thức tùy ý `A` và `B`, ta có:
`A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)`
VD:
`x^2 - 9 = x^2 - 3^2 = (x-3)(x+3).`
`4y^2 - 9 = (2y)^2 - 3^2 = (2y-3)(2y+3).`
3. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG, MỘT HIỆU
`-` Với hai biểu thức tùy ý `A` và `B`, ta có:
`(A + B)^3 = A^3 + 3A^2 B+ 3AB^2 + B^3`
`(A - B)^3 = A^3 - 3A^2 B + 3AB^2 - B^3`
VD:
`(x + 1)^3 = x^3 + 3.x^2 .1 + 3.x.1^2 + 1^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1`;
`(2x - y)^3 = (2x)^3 - 3.(2x)^2 .y + 3.(2x).y^2 - y^3 = 8x^3 - 12x^2 .y + 6xy^2 - y^3`
4. TỔNG VÀ HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG
`-` Với hai biểu thức tùy ý `A` và `B`, ta có:
`A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2)`
`A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)`
VD:
`27x^3 +1 =(3x)^3 +1^3 =(3x+1)[(3x)^2 -3x.1 +1^2 ]=(3x+1)(9x^2 -3x+1)`
`64 -8y^3 =4^3 -(2y)^3 =(4-2y)[4^2 +4.2y +(2y)^2]=(4-2y)(16+8y+4y^2 )`
Hotline: 1900 633 551
