1. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
`-` Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức. Mỗi đa thức này gọi là một nhân tử của đa thức đã cho.
VD: Phân tích đa thức `A = 3xy - 6x^2 y + 12x` thành nhân tử.
Giải
`A = 3xy - 6x^2 y + 12x = 3x. y -3x. 2xy + 3x. 4 = 3x. (y - 2xy + 4)`
2. PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC
VD: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) `A = x^2 + 10x + 25`; b) `B = x^3 + 8y^3`; c) `C = 2ax^2 - 18ay^2`
Giải
a) `A = x^2 + 10x + 25 = x^2 + 2.x.5 + 5^2` = `(x+5)^2`
b) `B = x^3 + 8y^3 = x^3 + (2y)^3 = (x + 2y)[x^2 - x. 2y + (2y)^2]`
`= (x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)`
c) `C = 2ax^2 - 18ay^2 = 2a(x^2 - 9y^2) = 2a[x^2 - (3y)^2] = 2a(x+3y)(x-3y)`
Nhận xét: Tùy trường hợp ta có thể sử dụng những hằng đẳng thức khác. Cách làm như vậy gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.
3. PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
VD: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) `x^2 - 3x + xy - 3y`; b) `x^3 + 2x^2 - 2x -1`
Giải
a) `x^2 - 3x + xy - 3y = (x^2 - 3x) + (xy - 3y)`
`= x(x-3) + y(x-3) = (x-3)(x+y)`
b) `x^3 + 2x^2 - 2x - 1 = (x^3 -1) + (2x^2 - 2x)`
`= (x-1)(x^2 + x + 1) + 2x(x-1) = (x -1)(x^2 + 3x + 1)`
Nhận xét: Ta ghép các hạng tử của đa thức thành các nhóm để làm xuất hiện nhân tử chung. Cách làm như vậy gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Hotline: 1900 633 551
