1. NHÂN HAI PHÂN THỨC
`-` Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.
`A/B = C/D =(A.C)/(B.D)`
Lưu ý:
`-` Giao hoán: `A/B. C/D = C/D . A/B`.
`-` Kết hợp: `(A/B . C/D) . M/N = A/B .( C/D . M/N)`.
`-` Phân phối với phép cộng: `A/B . ( C/D +M/N ) = A/B . C/D + A/B . M/N`.
VD: Nhân hai phân thức `(2x-1)/(5x+1)` và `(5x+1)/(4x^2 - 1)`
Giải
Ta có: `(2x-1)/(5x+1) . (5x+1) / (4x^2 - 1) = ((2x - 1)(5x +1)) / ((5x + 1)(4x^2 - 1)) = ((2x-1)(5x+1))/ ((5x+1)(2x-1)(2x+1)) = 1/(2x+1)`
2. CHIA HAI PHÂN THỨC
`-` Muốn chia phân thức `A/B` cho phân thức `C/D` khác 0, ta nhân `A/B` với phân thức `D/C`, viết là:
`A/B : C/D = A/B . D/C`, với `C/D``ne`0.
Nhận xét: Phân thức `D/C` được gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức `C/D`.
VD: Chia hai phân thức`(x+y)/(y-x) : (x^2 +xy)/(3x^2 -3y^2)`
Giải
`(x+y)/(y-x) : (x^2 +xy)/(3x^2 -3y^2)`
`=(x+y)/(y-x) . (3x^2 -3y^2)/(x^2 +xy)`
`= (x+y)/(y-x) . (3(x^2 -y^2 ))/(x(x+y))`
`= -(x+y)/(x-y) . (3(x-y)(x+y))/(x(x+y))`
`=(3x)/(x+y)`.
Hotline: 1900 633 551
