Bài 2: Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số

1. TỌA ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM

a.  Mặt phẳng tọa độ

`-` Trên mặt phẳng, ta vẽ hai trục số `Ox`, `Oy` vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc `O` của mỗi trục. Khi đó ta có hệ trục toạ độ `Oxy`.

`-` Trục `Ox, Oy` gọi là các trục toạ độ. `Ox` gọi là trục hoành, `Oy` gọi là trục tung. `O` gọi là gốc toạ độ.

`-` Mặt phẳng có hệ trục toạ độ `Oxy` gọi là mặt phẳng toạ độ `Oxy`.

`-` Nhận xét: 

`+` Hai trục toạ độ chia mặt phẳng thành bốn góc, gọi là góc phần tư `(I, II, III, IV)`.

`+` Các đơn vị độ dài trên hai trục toạ độ được chọn bằng nhau (nếu không có lưu ý gì thêm).

b. Tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ

`-` Cho điểm `M` trong mặt phẳng toạ độ `Oxy`.

 `+` Giả sử hình chiếu của điểm `M` lên trục hoành `Ox` là điểm `a` trên trục số `Ox`, hình chiếu của điểm `M` lên trục tung `Oy` là điểm `b` trên trục số `Oy`.

 `+` Cặp số `(a;b)` gọi là toạ độ của điểm `M`, `a` là hoành độ và `b` là tung độ của điểm `M`.

 `+` Điểm `M` có toạ độ `(a;b)` được kí hiệu là `M(a;b)`.

`-` Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ `Oxy`, mỗi điểm `M` xác định một cặp số `(a;b)`. Ngược lại, mỗi cặp số `(a;b)` xác định một điểm `M`.

2. XÁC ĐỊNH MỘT ĐIỂM TRÊN MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ KHI BIẾT TỌA ĐỘ CỦA NÓ

`-`Để xác định một điểm `M` có tọa độ là `(a;b)`, ta thực hiện các bước sau: 

• Tìm trên trục hoành điểm `a` và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm `a`.
• Tìm trên trục tung điểm `b` và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm `b`.
• Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ cho ta điểm `M` cần tìm

3. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

`-` Đồ thị của hàm số `y = f(x)` trên mặt phẳng tọa độ `Oxy` là tập hợp tất cả các điểm `P(x;f(x))`

VD: Xét hàm số `y= 2x`.

`+` Quan sát đồ thị trên ta thấy: Điểm `A` và `B` là hai điểm thuộc đồ thị hàm số `y=2x`; hai điểm `C` và `D` không thuộc đồ thị hàm số `y=2x`.

`-` Nhận xét:

`+` Đường thẳng đi qua hai điểm `A` và `B` đươc gọi là đồ thị hàm số của hàm số `y=2x`.

`+` Với mỗi giá trị của `x` cho trước thì ta sẽ tìm được một giá trị `y` tương ứng.