Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

`-` Một phương trình với ẩn `x` có dạng `A(x)=B(x)`, trong đó vế trái `A(x)` và vế phải `B(x)` là hai biểu thức của cùng một biến `x`

`-`Số `x_0` gọi là nghiệm của phương trình `A(x) = B(x)` nếu giá trị của `A(x)` và `B(x)` tại `x_0` bằng nhau.

VD: Năm nay bố `40` tuổi, gấp `4` lần tuổi của Mai năm ngoái.

a) Hãy viết phương trình ẩn `x` biểu thị này bằng cách kí hiệu `x` là tuổi của Mai năm nay.

b) Hưng nói rằng tuổi của Mai năm nay là `10`, còn Linh nói tuổi của Mai năm nay là `11`. Bạn nào nói đúng? Hãy giải thích.

Giải

a) Tuổi của Mai năm ngoái là `x - 1`. Theo đề bài, ta có phương trình:

`4.(x-1) = 40`

b) Với `x = 10`, vế trái của phương trình trên có giá trị `4.(10 - 1) = 4.9 = 36 ne 40`

Với `x = 11`, vế trái của phương trình trên có giá trị `4.(11-1) = 4. 10 = 40`, bằng giá trị vế phải. Do đó, `11` là nghiệm của phương trình trên.

Vậy tuổi của Mai năm nay là `11`. Bạn Linh nói đúng.

2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

`-` Phương trình dạng `ax + b = 0`, với `a` và `b` là hai số đã cho và `a ne 0`, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

`-` Các quy tắc có thể áp dụng:

`+` Trong một phương trình, ta có thể chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia và đổi dấu số hạng đó.

`+` Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác `0`.

`+` Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác `0`.

`-` Cách giải: `ax+b=0=>ax=-b=>x =-b/a`.

VD: Giải phương trình `2x-2=x+4`.

Giải

Ta có: `2x-2=x+4`

          `2x-x=4+2` `←` Chuyển các số hạng chứa `x` sang một vế;

                                                các hằng số sang vế còn lại

          `x=6`

Vậy `x=6` là nghiệm của phương trình.