Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

1. BIỂU DIỄN MỘT ĐẠI LƯỢNG BỞI BIỂU THỨC CHỨA ẨN

`-` Nếu kí hiệu một trong các đại lượng ấy là `x` thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức chứa biến `x`.

VD: Một ô tô khởi hành từ thành phố `A` đến thành phố `B` với tốc độ `45` km/h

Khi từ `B` quay về `A` xe chạy với tốc độ `55` km/h. Gọi `x` (km) là chiều dài quãng đường `AB`. Viết biểu thức biểu thị:

a) Thời gian ô tô đi từ `A` đến `B`;

b) Tổng thời gian ô tô đi từ `A` đến `B` và từ `B` về `A`.

Giải

a) Thời gian ô tô đi từ `A` đến `B` là `x / 45` (giờ).

b) Tổng thời gian ô tô đi từ `A` đến `B` và từ `B` và `A` là `x / 45 + x / 55` (giờ).

2. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

`-` Bước `1`.Lập phương trình.

• Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết
• Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

`-` Bước `2`. Giải phương trình

`-` Bước `3`. Trả lời

• Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.
• Kết luận.

VD: Hiện nay ông hơn cháu `56` tuổi. Cách đây `5` năm, tuổi của ông gấp tám lần tuổi của cháu. Hỏi cháu hiện nay bao nhiêu tuổi?

Giải:

Gọi số tuổi hiện nay của cháu là `x` (điều kiện: `x in NN^(**)`; đơn vị: tuổi)

Khi đó, tuổi của ông hiện nay là: `x+56` (tuổi)

`5` năm trước, tuổi ông là `x+51` và tuổi cháu là `x-5`

Theo bài ra, ta có phương trình: `x+51=8.(x-5)`

Giải phương trình: `x+51=8.(x-5)`

                              `8x-40=x+51`

                              `8x-x=51+40`

                               `7x=91`

                               `x=13`

Giá trị `x=13` thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy tuổi của cháu hiện nay là `13` tuổi.