Bài 1: Định lí Pythagore

1. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE

`-` Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông. 

VD: Cho tam giác `ABC` vuông tại `A` có `AB = 5` cm và `AC = 12` cm. Tính độ dài của cạnh `BC`.

Giải

Do tam giác `ABC` vuông tại `A` nên theo định lí Pythagore ta có:

`BC^2=AB^2+AC^2`

Suy ra `BC^2=5^2+12^2=25+144=169`

Do đó `BC=sqrt(169)=13` (cm)

2. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE ĐẢO

`-` Nếu một tam giác có bình phương độ dài của một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

VD: Cho tam giác `MNP` có `MN = 20` m, `NP = 12` m, `PM = 16` m. Tam giác `MNP` có phải là tam giác vuông hay không? 

Giải

Xét tam giác `MNP`, ta có `MN^2=20^2=400` `(cm^2)`

và `NP^2+PM^2=12^2+16^2=400` `(cm^2)`

Suy ra `MN^2=NP^2+PM^2`

Do đó tam giác `MNP` vuông tại `P`