1. HÌNH BÌNH HÀNH
`-` Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có cạnh đối song song.
Nhận xét: Tứ giác `ABCD` là hình bình hành có `AB////CD` và `AD////BC`
`-` Định lí:
- Các cạnh đối bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
`-` Dấu hiệu nhận biết:
- Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
VD: Quan sát các hình dưới đây và cho biết tứ giác nào là hình bình hành?
Giải
Hình `2` có các cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành
Hình `3` có các góc đối bằng nhau nên là hình bình hành
Vậy đáp án là hình `2` ; hình `3`.
2. HÌNH THOI
`-` Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Nhận xét: Hình thoi `ABCD` có `AB = BC = CD = DA`
`-` Định lí:
- Hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
`-` Dấu hiệu nhận biết:
- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
- Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
VD: Hình vẽ nào sau đây là hình thoi?
Giải
Hình `a` là hình thoi có bốn cạnh bằng nhau
VD`2`: Cho các phát biểu sau:
a) Hình thang có các cặp cạnh bên song song và hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
b) Hình thang vuông có hai cạnh bên song song là hình thoi
c) Hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
d) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Phát biểu đúng là:
Giải
Các phát biểu đúng là:
a) Hình thang có các cặp cạnh bên song song và hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Vì hình thang có các cặp cạnh bên song song thì đó là hình bình hành
Mà hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
`=>`hình bình hành đó là hình thoi.
d) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Vì hình chữ nhật cũng là hình bình hành.
Mà hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Hotline: 1900 633 551
