1. HÌNH CHỮ NHẬT
`-` Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Nhận xét: Hình chữ nhật `ABCD` có `hatA=hatB=hatC=hatD=90^o`
Chú ý: Nếu một tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại cũng là góc vuông và tứ giác đó là hình chữ nhật.
`-` Định lí: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
`-` Dấu hiệu nhận biết:
- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Chú ý:
- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
VD: trong các hình sau, hình nào là hình chữ nhật
Giải
Hình `2` là hình chữ nhật vì có `hatM=hatN=hatQ=90^o`
VD: Chứng minh rằng tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì tứ giác đó là hình chữ nhật.
Giải
Theo giả thiết, `O` là trung điểm của cả `AC` và `BD` nên ta có `ABCD` là hình bình hành. Hơn nữa, `AC = BD` nên theo định lí `2`, hình bình hành `ABCD` là hình chữ nhật.
2. HÌNH VUÔNG
`-` Định nghĩa: Tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
Nhận xét: tứ giác `ABCD` là hình vuông có `hatA=hatB=hatC=hatD=90^o` và `AB=BC=CD=DA`
`-` Tính chất:
- Các cạnh đối song song;
- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường;
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc ở đỉnh.
`-` Dấu hiệu nhận biết:
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
VD: Tìm hình vuông trong hình vẽ sau
Giải
a) Tứ giác `ABCD` là hình chữ nhật vì có `3` góc vuông mà `AD = DC` nên `ABCD` là hình vuông.
b) Tứ giác `MNPQ` có hai đường chéo `MP` và `NQ` không bằng nhau nên nó không phải là hình chữ nhật. Do đó, tứ giác `MNPQ` không phải là hình vuông.
Hotline: 1900 633 551
