1. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
`-` Tam giác `A'B'C'` gọi là đồng dạng với tam giác `ABC` nếu:
`(A'B') /(AB)` = `(B'C') / (BC)` = `(A'C') / (AC)`;
`hat A' = hat A` , `hat B' = hat B`, `hat C' = hat C`
`-` Tam giác `A'B'C'` đồng dạng với tam giác `ABC` được kí hiệu là `Delta A'B'C'`ᔕ `Delta ABC` (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng).
Tỉ số `k = (A'B') / (AB) = (B'C') / (BC) = (A'C') / (AC)` được gọi là tỉ số đồng dạng của `Delta A'B'C'` với `Delta ABC`
VD: Cho biết `Delta MNP`ᔕ `Delta ABC`
a) Hãy viết các cặp góc bằng nhau.
b) Cho `MN = 15` cm, `AB = 6` cm, tính tỉ số `(MP) /(AC)`.
Giải
a) Vì `Delta MNP` ᔕ `Delta ABC` nên `hat M = hat A`, `hat N = hat B`, `hat P = hat C`.
b) Vì `Delta MNP` ᔕ `Delta ABC` nên `(MP) /(AC) = (MN) /(AB) = 15/6 = 5/2`
2. TÍNH CHẤT
- Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
- Nếu `DeltaA'B'C' ᔕ DeltaABC` thì `DeltaABC ᔕ DeltaA'B'C'`.
- Nếu `DeltaA''B''C'' ᔕ DeltaA'B'C'` và `DeltaA'B'C'ᔕ DeltaABC` thì `Delta A''B''C'' ᔕ DeltaABC`
VD: Cho `DeltaABC ᔕ DeltaDEF`. Biết `AB =12` cm; `AC = 16` cm; `BC = 18` cm. Biết độ dài cạnh `BC` bé nhất của `DeltaDEF` bằng độ dài cạnh lớn nhất của `DeltaABC`. Tính độ dài các cạnh `DeltaDEF`
Giải
Vì `DeltaABC ᔕ DeltaDEF` nên cạnh nhỏ nhất của `DeltaABC` sẽ tương ứng với cạnh nhỏ nhất của `Delta DEF`.
Do `AB` là cạnh nhỏ nhất của `DeltaABC` `=> DE` là cạnh nhỏ nhất của `DeltaDEF`
Mà độ dài cạnh bé nhất của `DeltaDEF` bằng độ dài cạnh lớn nhất của `DeltaABC`
`=> DE = 18` cm
Theo bài ra, ta có:
`(AB)/(DE)=(AC)/(DF)=(BC)/(EF)=>12/18=16/(DF)=18/(EF)`
`=>DF=(18.16)/12=24`(cm) ; `EF=(18.18)/12=27` `(cm)`
Vậy `DE = 18` cm; `DF = 24` cm; `EF = 27` cm
3. ĐỊNH LÍ
`-` Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
VD: Quan sát hình vẽ, cho biết `DE////BC,EF////AB`. Chứng mình rằng `DeltaABC ᔕ DeltaEFC`
Giải
Ta có: `DE //// BC` nên `DeltaADEᔕ DeltaABC`;
`EF////AB` nên `DeltaEFCᔕ DeltaABC`
Do đó `DeltaADEᔕ DeltaEFC`
Hotline: 1900 633 551
