1. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
- Tam giác A′B′C′ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
A′B′AB = B′C′BC = A′C′AC;
ˆA′=ˆA , ˆB′=ˆB, ˆC′=ˆC
- Tam giác A′B′C′ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là Δᔕ Delta ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng).
Tỉ số k = (A'B') / (AB) = (B'C') / (BC) = (A'C') / (AC) được gọi là tỉ số đồng dạng của Delta A'B'C' với Delta ABC
VD: Cho biết Delta MNPᔕ Delta ABC
a) Hãy viết các cặp góc bằng nhau.
b) Cho MN = 15 cm, AB = 6 cm, tính tỉ số (MP) /(AC).
Giải
a) Vì Delta MNP ᔕ Delta ABC nên hat M = hat A, hat N = hat B, hat P = hat C.
b) Vì Delta MNP ᔕ Delta ABC nên (MP) /(AC) = (MN) /(AB) = 15/6 = 5/2
2. TÍNH CHẤT
- Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
- Nếu DeltaA'B'C' ᔕ DeltaABC thì DeltaABC ᔕ DeltaA'B'C'.
- Nếu DeltaA''B''C'' ᔕ DeltaA'B'C' và DeltaA'B'C'ᔕ DeltaABC thì Delta A''B''C'' ᔕ DeltaABC
VD: Cho DeltaABC ᔕ DeltaDEF. Biết AB =12 cm; AC = 16 cm; BC = 18 cm. Biết độ dài cạnh BC bé nhất của DeltaDEF bằng độ dài cạnh lớn nhất của DeltaABC. Tính độ dài các cạnh DeltaDEF
Giải
Vì DeltaABC ᔕ DeltaDEF nên cạnh nhỏ nhất của DeltaABC sẽ tương ứng với cạnh nhỏ nhất của Delta DEF.
Do AB là cạnh nhỏ nhất của DeltaABC => DE là cạnh nhỏ nhất của DeltaDEF
Mà độ dài cạnh bé nhất của DeltaDEF bằng độ dài cạnh lớn nhất của DeltaABC
=> DE = 18 cm
Theo bài ra, ta có:
(AB)/(DE)=(AC)/(DF)=(BC)/(EF)=>12/18=16/(DF)=18/(EF)
=>DF=(18.16)/12=24(cm) ; EF=(18.18)/12=27 (cm)
Vậy DE = 18 cm; DF = 24 cm; EF = 27 cm
3. ĐỊNH LÍ
- Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
VD: Quan sát hình vẽ, cho biết DE////BC,EF////AB. Chứng mình rằng DeltaABC ᔕ DeltaEFC
Giải
Ta có: DE //// BC nên DeltaADEᔕ DeltaABC;
EF////AB nên DeltaEFCᔕ DeltaABC
Do đó DeltaADEᔕ DeltaEFC
Hotline: 1900 633 551
