1. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT (c.c.c)
`-` Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nhận xét: Xét `DeltaABC,DeltaA'B'C'` có `(A'B')/(AB)=(A'C')/(AC)=(B'C')/(BC)=1/2`
VD: Cho tam giác `ABC` và tam giác `DEF` có kích thước các cạnh như hình vẽ.
Chứng minh rằng `Delta ABC` ᔕ `Delta DEF`
Giải
`Delta ABC` và `Delta DEF` có: `(AB) /(DE) = 4 / 10 = 2 /5`; `(BC) /(EF) = 7 /(17,5) = 2/5`
Suy ra `(AB) /(DE) = (AC) /(DF) = (BC) /(EF)`
Vậy `Delta ABC` ᔕ `Delta DEF` (c.c.c)
2. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI (c.g.c)
`-` Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nhận xét: Xét `DeltaABC,DeltaA'B'C'` có `(A'B')/(AB)=(A'C')/(AC)=2/3` và `hatA=hatA'=50^o`
Suy ra: `Delta A'B'C'ᔕDeltaABC` (c.g.c)
VD: Quan sát hình vẽ sau, chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng
Giải
Xét `DeltaABC` và `DeltaPQR`
`(AB)/(PQ)=2/(1,4)=10/7;(AC)/(PR)=3/(2,1)=10/7`
Suy ra `(AB)/(PQ)=(AC)/(PR)`
Lại có `hatA=hatP=45^o`. Suy ra `DeltaABC ᔕ DeltaPQR`
3. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA (g.g)
`-` Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Nhận xét: Xét `DeltaABC,DeltaA'B'C'` có `hatA=hatA'` và `hatB=hatB'`
Suy ra: `Delta A'B'C'ᔕDeltaABC`
VD: Hai tam giác `ABC` và `DEG` ở hình vẽ dưới có đồng dạng hay không? Vì sao?
Giải
Trong tam giác `DEG`, ta có: `hatD = 180^o-(45^o +70^o)=65^o`
Xét hai tam giác `DEG` và `ABC`, ta có `hatD = hatA = 65^o`; `hatE=hatB=45^o`
Suy ra `DeltaDEG ᔕ DeltaABC` (g.g)
Hotline: 1900 633 551
