1. CỘNG, TRỪ HAI ĐA THỨC
`-` Để cộng hai đa thức `P` và `Q`, ta viết biểu thức `P+Q` rồi thu gọn biểu thức đó.
`-` Để trừ đa thức `P` cho đa thức `Q`, ta viết biểu thức `P-Q` rồi thu gọn biểu thức đó.
`-` Kết quả của phép cộng và phép trừ hai đa thức lần lượt được gọi là tổng và hiệu của hai đa thức.
VD: Cho hai đa thức `A = 2x^2 - xy`; `B = x^2 + 3xy - y^2`. Tính `A + B` và `A - B`
Giải
`A + B = (2x^2 -xy) + (x^2 + 3xy - y^2)`
`=2x^2 - xy + x^2 + 3xy - y^2` (quy tắc dấu ngoặc)
`= (2x^2 + x^2) + (-xy + 3xy) - y^2` (tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng)
`= 3x^2 + 2xy - y^2` (cộng, trừ đơn thức đồng dạng)
`A - B = (2x^2 - xy) - (x^2 + 3xy - y^2)`
`= 2x^2 - xy - x^2 - 3xy + y^2` (quy tắc dấu ngoặc)
`= (2x^2 - x^2) - (xy + 3xy) + y^2` (tính chất giao hoán và két hợp của phép cộng)
`= x^2 - 4xy + y^2` (cộng, trừ đơn thức đồng dạng)
2. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
`-` Để nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả với nhau.
VD: `2xy.(2x^2-4yz)=(2xy.2x^2)+2xy.(-4yz)=4x^3y-8xy^2z`
3. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
`-` Để nhận một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Ví dụ: `(x+3y+2)(x+y)=x^2+xy+3xy+3y^2+2x+2y`
`=x^2+4xy+3y^2+2x+2y`
Hotline: 1900 633 551
