1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
`-` Phân thức đại số (còn gọi là phân thức) là biểu thức có dạng `A/B`, trong đó `A,B` là những đa thức và `B` khác đa thức `0`
`A` được gọi là tử thức (hay tử), `B` được gọi là mẫu thức (hay mẫu).
VD: Chỉ ra các phân thức trong các biểu thức sau đây:
`(2x-3) /(x-10)`; `(ab) /(a-b)`; `x^2+6x+9`; `sqrt11`; `sqrtx / (x - 5)`
Giải
Trong các biểu thức trên: `(2x - 3) /(x-10); (ab) /(a-b); x^2+6x+9;sqrt11`
Biểu thức `sqrtx /(x-5)` không phải là phân thức, vì `sqrtx` không phải là đa thức.
2. HAI PHÂN THỨC BẰNG NHAU
`-` Hai phân thức `A/B` và `C/D` được gọi là bằng nhau, kí hiệu `A/B=C/D`, nếu `A.D=B.C`
VD: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
a) `x/5` và `(x^2 - x) /(5x - 5)` b) `(3 + x) /(3 +2x)` và `1/2`
Giải
a) Ta có: `x(5x - 5) = 5x^2 - 5x` và `5.(x^2 - x) = 5x^2 - 5x`
nên `x(5x - 5) = 5(x^2 - x)`
Vậy `x/5 = (x^2 - x) /(5x - 5)`
b) Ta có: `(3 + x) .2 = 6 + 2x` và `(3 + 2x) .1 = 3+2x`
Do `6 + 2x ne 3 + 2x` nên hai phân thức `(3 + x) /(3 +2x)` và `1/2`không bằng nhau.
3. ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH VÀ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
`-` Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác `0`.
`-` Để tính giá trị của phân thức tại giá trị cho trước của các biến (thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức), ta thay giá trị của các biến vào phân thức rồi thực hiện các phép tính.
VD: Cho phân thức `(x^2-3)/(x-y)`
a) Viết điều kiện xác định của phân thức.
b) Tính giá trị của phân thức tại `x=1` và `y=2`
Giải
a) Mẫu thức của phân thức đã cho khác `0` khi `x-y ne 0`
Vậy điều kiện xác định của phân thức là `x-y ne 0`
b) Ta thấy `x=1` và `y=2` thỏa mãn điều kiện `x-y ne 0`. Giá trị của phân thức đã cho tại `x=1` và `y=2` là `(1^2-3)/(1-2)=(-2)/-1=2`
Hotline: 1900 633 551
