1. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
`-` Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác `0` thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
`A/B=(A.M)/(B.M)` (`M` là một đa thức khác đa thức `0`)
`-` Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
`A/B=(A:N)/(B:N)` (`N` là một nhân tử chung của `A` và `B`)
VD: Giải thích vì sao:
a) `(x-y)/(xy-x)=(y-x)/(x-xy)`
b) `(3x+y)/(y)=(3xy+y^2)/(y^2)`
Giải:
a) Ta có: `(x-y)/(xy-x)=((x-y).(-1))/((xy-x).(-1) )= (y-x)/(x-xy)`
Vậy `(x-y)/(xy-x)= (y-x)/(x-xy)`.
b) Ta có: `(3xy+y^2)/(y^2)= (y.(3x+y):y)/(y^2 :y)=(3x+y)/(y)`
Vậy `(3x+y)/(y)=(3xy+y^2)/(y^2)`.
2. RÚT GỌN PHÂN THỨC
`-` Để rút gọn phân thức, ta thực hiện như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
VD: Rút gọn phân thức `(x^3-2x^2+4x)/(x^3-4x)`
Giải
`(x^3-2x^2+4x)/(x^3-4x)=(x(x^2-2x+4))/(x(x^2-4)) =(x.(x-2)^2)/(x.(x-2)(x+2))=(x-2)/(x+2)`
Hotline: 1900 633 551
