Bài 4: Hệ số góc của đường thẳng `y=ax+b (ane0)`

1. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG `y=ax+b(ane0)`

`-` Hệ số `a` được gọi là hệ số góc của đường thẳng `y=ax+b` (hay là hệ số góc của đồ thị hàm số `y=ax+b` `(a ne 0)`

VD: Tìm hệ số góc của đường thẳng `y = ax + b` `(a ne 0)`

a) `y = 0,5x`;               b) `y = 11x + 1`;               c) `y = -22 /23 x - 2000`

Giải

a) Đường thẳng `y = 0,5x` có hệ số góc là `a = 0,5`

b) Đường thẳng `y = 11x + 1` có hệ số góc là `a = 11`

c) Đường thẳng `y = -22/ 23 x - 2000` có hệ số góc là `a = -22/23`

2. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

`-` Hai đường thẳng `y=ax+b(ane0)` và `y=a'x+b(a'ne0)` song song với nhau khi `a=a',bneb' ` và ngược lại.

VD: chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau: 

`d_1: y=3x+1; d_2=-3x-3; d_3=3x; d_4=-3(x+2/3)`

Giải

Các hệ số của bốn đường thẳng đã cho là:

`y=3x+1` có `a_1=3;b_1=1`;

`y=-3x-3` có `a_2=-3;b2=-3`;

`y=3x` có `a_3=3;b_3=0`;

`y=-3(x+2/3)` có `a_4=-3;b_4=-2`

Áp dụng điều kiện để hai đường thẳng song song, ta suy ra có hai cặp đường thẳng song với nhau: `y=3x+1` và `y=3x`; `y=-3x-3` và `y=-3(x+2/3)`

3. ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

`-` Hai đường thẳng `y = ax +b (a ne0)` và `y=a'x+b'(a'ne0)` cắt nhau khi `anea'` và ngược lại

VD: Tìm các cặp đường thẳng song song, cắt nhau trong các đường thẳng sau: 

`y=-10x+3;y=sqrt7x-5;y=sqrt7x+10`

Giải

Xác định các hệ số góc của mỗi đường thẳng: 

Đường thẳng `y=-10x+3` có hệ số góc là `a_1=-10`

Đường thẳng `y=sqrt7x-5` có hệ số góc là `a_2=sqrt7`

Đường thẳng `y=sqrt7x+10` có hệ số góc là `a_3=sqrt7`

Áp dụng điều kiện để hai đường thẳng song song hoặc cắt nhau, ta suy ra:

• Hai đường thẳng song song với nhau là `y=sqrt7x-5` và `y=sqrt7+10`
• Hai đường thẳng cắt nhau là `y=-10x+3` và `y=sqrt7x-5`;`y=-10x+3` và `y=sqrt7+10`