Bài 1: Định lí Pythagore

1. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE

`-` Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

VD: Cho tam giác `ABC` vuông tại `A` có `AB = 5` cm và `AC = 12` cm. Tính độ dài của cạnh `BC`.

Giải

Do tam giác `ABC` vuông tại `A` nên theo định lí Pythagore ta có:

`BC^2=AB^2+AC^2`

Suy ra `BC^2=5^2+12^2=25+144=169`

Do đó `BC=sqrt(169)=13` (cm)

2. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE ĐẢO

`-` Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì đó là tam giác vuông. 

VD: Cho tam giác ABC có `AB = 8` cm, `AC = 6` cm, `BC = 10` cm. Hỏi tam giác `ABC` là tam giác gì?

Giải:

Ta có: `6^2 = 36`, `8^2 = 64` , `10^2 = 100`

Mà `100 = 36 + 64` hay `10^2 = 6^2 + 8^2`

Nên theo định lí PYTHAGORE đảo, tam giác `ABC` là tam giác vuông tại `A`.