1. ĐỊNH NGHĨA
- Hình bình hành là tứ giác có cặp cạnh đối song song.
Nhận xét: Tứ giác ABCD là hình bình hành có AB//CD và AD//BC
2. TÍNH CHẤT CỦA HÌNH BÌNH HÀNH
- Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau;
- Các góc đối bằng nhau;
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
VD: Cho hình bình hành ABCD và BECD, AC cắt BD tại O. Chứng minh:
a) AB=BE; b) OB=12CE
Giải
Do ABCD là hình bình hành nên
AB=CD, OB=OD=12BD
Do BECD là hình bình hành nên BE=CD, BD=CE
a) Từ AB=CD và BE=CD, suy ra AB=BE ( vì cùng bằng CD)
b) Từ OB=12BD và BD=CE, suy ra OB=12CE
3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH BÌNH HÀNH
- Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có các cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
VD: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD.
Có bao nhiêu hình bình hành trên hình vẽ?
Giải
Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD; AD//BC
Xét tứ giác AEFD có AE//DF (vì AB//CD); AE=DF⇒AEFD là hình bình hành
Xét tứ giác EBFC có EB//FC (vì AB//CD); EB=FC là hình bình hành
Xét tứ giác AECF có AE //// CF (vì AB //// CD); AE = CF => AECF là hình bình hành
Vậy có 4 hình bình hành là ABCD; AEFD; EBFC; AECF.
Hotline: 1900 633 551
