Bài 5: Hình chữ nhật

1. ĐỊNH NGHĨA

`-` Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Nhận xét: Hình chữ nhật `ABCD` có `hatA=hatB=hatC=hatD=90^o`

Lưu ý: 

• Hình chữ nhật là một hình bình hành.
• Hình chữ nhật cũng là một hình thang cân.

VD: trong các hình sau, hình nào là hình chữ nhật

Giải

Hình `2` là hình chữ nhật vì có `hatM=hatN=hatQ=90^o`

2. TÍNH CHẤT CỦA HÌNH CHỮ NHẬT

`-` Trong hình chữ nhật:

• Các cạnh đối song song và bằng nhau;
• Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

VD: Chứng minh rằng tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì tứ giác đó là hình chữ nhật.

Giải

Theo giả thiết, `O` là trung điểm của cả `AC` và `BD` nên ta có `ABCD` là hình bình hành. Hơn nữa, `AC = BD` nên theo định lí `2`, hình bình hành `ABCD` là hình chữ nhật.

3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH CHỮ NHẬT

`-` Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật;

`-` Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

VD: Trong hình vẽ sau, hình bình hành nào là hình chữ nhật?

Giải

• Hình bình hành `MNPQ` không là hình chữ nhật vì `hatQ` không vuông.
• Hình bình hành `LJKH` là hình chữ nhật vì hai đường chéo bằng nhau, `LK=JH=10` cm