1. ĐỊNH NGHĨA
-− Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
Nhận xét: tứ giác ABCDABCD là hình vuông có ˆA=ˆB=ˆC=ˆD=90oˆA=ˆB=ˆC=ˆD=90o và AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA
VD: hình nào sau đây là hình vuông?
Giải
Hình 11 là hình vuông có 44 góc vuông và 44 cạnh bằng nhau.
2. TÍNH CHẤT CỦA HÌNH VUÔNG
-− Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và là đường phân giác của các góc hình vuông.
VD: Tính độ dài cạnh hình vuông có đường chéo bằng 66 cm
Giải
Vì ABCDABCD là hình vuông nên OB=12BD=12AC=OAOB=12BD=12AC=OA và OA⊥OBOA⊥OB (tính chất đường chéo của hình vuông)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông OABOAB, ta có: AB2=OA2+OB2=62+62=72AB2=OA2+OB2=62+62=72
Vậy AB=6√2AB=6√2cm
3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH VUÔNG
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
Lưu ý:
-− Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
-− Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
VD: Tìm hình vuông trong hình vẽ sau
Giải
a) Tứ giác ABCDABCD là hình chữ nhật vì có 33 góc vuông mà AD=DCAD=DC nên ABCDABCD là hình vuông.
b) Tứ giác MNPQMNPQ có hai đường chéo MPMP và NQNQ không bằng nhau nên nó không phải là hình chữ nhật. Do đó, tứ giác MNPQMNPQ không phải là hình vuông.
Hotline: 1900 633 551
