Bài 1: Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

1. HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU

`-` Hình chóp tam giác đều có đáy là một tam giác đều, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau chung một đỉnh. Đỉnh chung này được gọi là đỉnh của hình chóp tam giác đều. 

`-` Đoạn thẳng nối đỉnh của hình chóp và trọng tâm của tam giác đáy gọi là đường cao của hình chóp tam giác đều.

`-` Đường cao vẽ từ đỉnh của mỗi mặt bên gọi là trung đoạn của hình chóp tam giác đều.

`-` Chú ý:

• Đáy là tam giác đều;
• Mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh;
• Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của tam giác đáy.

VD`1`: Hình nào là hình chóp tam giác đều?

Giải

Hình `b` là hình chóp tam giác đều

VD`2`: Cho hình chóp tam giác đều `S.ABCD` như hình vẽ

a) Kể tên các mặt bên của hình chóp

b) Tính chu vi tam giác `SAB`, biết `SA=8cm, BC=6cm`

Giải:

a) Các mặt bên: `SAB,SBC,SAC`

b) Ta có: `SA=SB=8` cm, `AB=BC=6`cm

Chu vi tam giác `SAB`: `SA+SB+AB=8+8+6=22` (cm)

2. Hình chóp tứ giác đều

`-` Mặt đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.

`-` Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của mặt đáy (giao điểm hai đường chéo).

VD`1`: Hình nào sau đây là hình chóp tứ giác đều?

Giải

Hình `b` là hình chóp tứ giác đều.

VD`2`: Cho hình chóp tứ giác đều `S.MNPQ` có `MN =3` cm, `SP=5` cm

a) Kể tên các mặt chứa cạnh `NP` của hình chóp.

b) Tính độ dài các cạnh `SN,MQ`

Giải:

a) Các mặt chứ cạnh `NP`: `SNP,MNPQ`

b) Ta có: `SN=SP=5` cm, `MQ=MN=3`cm