Bài 1: Định lí Thalès

1. TỈ SỐ CỦA HAI ĐOẠN THẲNG

`-` Tỉ số của hai đoạn thẳng `AB` và `CD` là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo, kí hiệu `(AB)/(CD)`

`-` Hai đoạn thẳng `AB` và `CD` được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng `A'B'` và `C'D'` nếu có tỉ lệ thức

 `(AB)/(CD)=(A'B')/(C'D')` hay `(AB)/(A'B')=(CD)/(C'D')`

VD: Tính tỉ số của hai đoạn thẳng `MN` và `RS` trong các trường hợp sau:

a) `MN = 7` cm, `RS = 14` cm

b) `MN = 150` cm, `RS = 2` m

Giải

a) Ta có: `(MN) /(RS) = 7/14 = 1/2`

b) Ta có: `MN = 150` cm = `1,5` m; `RS = 2`m `= 200` cm.

`(MN) /(RS) = (1,5)/2 = 150/200 = 3/4`.

2. ĐỊNH LÍ THALÈS THUẬN

`-` Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Nhận xét: `DeltaABC` có `B'C'////BC``=>(AB')/(AB)=(AC')/(AC)`

VD: Tính độ dài `x` trong hình vẽ, biết `MN //// EF`

Giải

Xét tam giác `DEF` có `MN //// EF` nên theo định lí Thalès, ta có:

`(DM) /(ME) = (DN) /(NF)` hay `2/4 = x/5`, suy ra `x = (2.5)/4 = 2,5`

3. ĐỊNH LÍ THALÈS ĐẢO

`-` Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

VD:  Quan sát hình vẽ, chứng minh rằng `MN //// EF`

Giải

Trong `Delta DEF`, ta có: `(DM) /(ME) = 2/4 = 1/2`; `(DN)/(NF) = (2,5)/5 = 1/2`

Vì `(DM) /(ME) = (DN) /(NF) = 1/2` nên `MN  //// EF` (định lí Thalès đảo)