Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác

`-`Định lí:  Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

Nhận xét: 

`Delta ABC` có `AD` là đường phân giác `=>(BD)/(DC)=(AB)/(AC)`

VD`1`: Tính độ dài `x` trong hình vẽ

Giải

Trong tam giác `MNP` có `MI` là đường phân giác của góc `M`.

Do đó ta có: 

`(IP) / (IN) = (MP) / (MN)` hay `x /15 = 32/24`

Từ đó suy ra `x = (15.32) /24 = 20`

VD`2`: Cho tam giác `ABC` có `AB = 5` cm, `AC = 8` cm. Đường phân giác của góc `A` cắt `BC` tại `D`. Biết `DB = 4` cm, tính `DC`.   

Giải

Trong tam giác `ABC`, ta có `AD` là đường phân giác của `hat(CAB)`, suy ra `(DB) / (DC) = (AB) / (AC)` nên `4 /(AC) = 5/8`. 

Suy ra `DC = (4.8) /5 = 6,4` cm