Bài 6: Trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh

`-` Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng. 

Nhận xét: Xét `DeltaABC,DeltaA'B'C'` có `(A'B')/(AB)=(A'C')/(AC)=2/3` và `hatA=hatA'=50^o`

Suy ra: `Delta A'B'C'~DeltaABC`

VD: Cho `Delta A'B'C'` ~ `Delta ABC` và `M,M'` lần lượt là trung điểm của các cạnh `BC, B'C'`. Chứng minh rằng `Delta A'B'M'` ~ `Delta ABM`

Giải

Vì `Delta A'B'C'` ~ `Delta ABC` nên `hat B'` = `hat B` và `(A'B') /(AB) = (B'C') /(BC)` 

Do `M, M'` lần lượt là trung điểm của `BC, B'C'` nên `(M'B') / (MB) = (B'C') / (BC) = (A'B') /(AB)`

Hai tam giác `A'B'M'` và `ABM` có: `(M'B') /(MB) = (A'B') / (AB)` và `hat B' = hat B` (theo chứng minh trên).

Vậy `Delta A'B'M'` ~ `Delta ABM` (c.g.c)