1. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG SUY RA TỪ CÁC DẤU HIỆU TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG ĐÃ HỌC
- Định lí:
- Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Nhận xét: Δ vuông tại A, DeltaA'B'C' vuông tại A'
- Nếu hatB=hatB' thì DeltaA'B'C'~DeltaABC
- Nếu (A'B')/(AB)=(A'C')/(AC) thì DeltaA'B'C'~DeltaABC
VD: Tìm tất cả các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ sau
Giải
Xét DeltaABC và DeltaEDC có hatB=hatD=90^o và hat(ACB)=hat(DCE) (hai góc đối đỉnh).
Do đó DeltaABC ~ DeltaEDC(g.g)
Xét DeltaEDC và DeltaEFG có hatD=hat(EFG)=90^o và hatE chung
Suy ra DeltaEDC~DeltaEFG. Do đó ta cũng có DeltaABC~DeltaEFG
2. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG VỀ CẠNH HUYỀN VÀ CẠNH GÓC VUÔNG
- Định lí:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia thì lại hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Nhận xét: Nếu (A'B')/(AB)=(B'C')/(BC) thì DeltaA'B'C'~DeltaABC
VD: Cho hai tam giác vuông ABC và ADE có các kích thước như hình vẽ.
Chứng minh Delta ADE ~ Delta ABC
Giải
Delta ADE và Delta ABC có:(AE) /(AC) = 6 /(12); (DE) /(BC) = (10) /(20) = 1/2
Suy ra (AE)/(AC) = (DE)/(BC) . Vậy Delta ADE ~ Delta ABC
Hotline: 1900 633 551
