Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên

1. NHẮC LẠI VỀ BIẾN CỐ, BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN

`-` Hiện tượng xảy ra trong tự nhiên hay cuộc sống được gọi là biến cố. 

`-` Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không thể biết trước có xảy ra hay không. 

`-` Biến cố biết trước chắc chắn sẽ xảy ra được gọi là biến cố chắc chắn.

`-` Biến cố biết trước không bao giờ xảy ra được gọi là biến cố không thể

2. XÁC SUẤT CỦA MỘT BIẾN CỐ

`-` Trong một phép thử nghiệm, nếu có `n` kết quả đồng khả năng, trong đó có `k` kết quả để biến cố `A` xảy ra thì xác xuất của `A` là `P(A) = k/n`

VD: Thống kê số học sinh hai khối lớp `7` và lớp `8` trong trường theo bảng dưới đây. Chọn ngẫu nhiên một học sinh để tìm hiểu kiến thức của em đó về sự biến đổi khí hậu đối với hành tinh của chúng ta.

Tính xác xuất của các biến cố: 

a) `A`: "Chọn được một học sinh lớp `7`";

b) `B`: "Chọn được một học sinh nam";

c) `C`: "Chọn được một học sinh nữ lớp `8`";

d) Trong ba biến cố `A,B,C` khả năng xảy ra biến cố nào nhiều hơn?

Giải

Tổng số học sinh hai khối là `462`. Như vậy, khi chọn ngẫu nhiên một em thì có `462` kết quả đồng khả năng.

a) Tổng số học sinh lớp `7` là `238` nên khi chọn một trong `462` học sinh thì có `238` kết quả chọn được bạn lớp `7`. Vậy xác suất của biếm cố `A` là `P(A)=238/462=17/33`

b) Tổng số nam sinh là `222` nên khi chọn một trong `462` học sinh thì có `222` kết quả được chọn bạn nam. Vậy xác xuất của biến cố `B` là `P(B)=222/462=37/33`

c) Tương tự, khối `8` có `117` học sinh nữ trên sẽ có `117` kết quả chọn được một bạn trong số này. Vậy xác xuất của biến cố `C` là `P(C)=117/462=39/154`

d) Xác suất của biến cố cho ta biết khả năng xảy ra biến cố đó nhiều hay ít. Ở đây, ta có:

`P(A)=17/33~~0,515=51,5%`

`P(B)=37/77~~0,48=48%`

`P(C)=39/154~~0,253=25,3%`

Như vậy, khả năng xảy ra biến cố `A` lớn nhất.