Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

1. Quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương một thương `a/b`, trong đó số `a` không âm và số `b` dương, ta có thể lần lượt khai phương số `a` và số `b`, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ 2

Với `A >= 0, B > 0`, ta có: `sqrt(A/B)=sqrt(A)/sqrt(B)`

Ví dụ: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a) `sqrt(25/144)`

b) `sqrt(9/121:49/121)`

Giải

a) `sqrt(25/144)=sqrt(25)/sqrt(144)=5/12`

b) `sqrt(9/121:49/121)=sqrt(9/121 . 121/49) = sqrt(9/49) =sqrt(9)/sqrt(49)=3/7`

2. Quy tắc nhân các căn bậc hai

Muốn chia căn bậc hai của số `a` không âm cho căn bậc hai của số `b` dương, ta có thể chia số `a` cho số `b` rồi khai phương kết quả đó.

Với `A>=0,B > 0`, ta có: `sqrt(A)/sqrt(B)=sqrt(A/B)`

Ví dụ: Tính

a) `sqrt(726)/sqrt(6)`

b) `sqrt(17/7):sqrt(7/64)`

Giải

a) `sqrt(726)/sqrt(6)=sqrt(726/6)=sqrt(121)=11`

b) `sqrt(17/7):sqrt(7/64)=sqrt(16/7:64/7)=sqrt(16/7. 7/64)=sqrt(1/4)=1/2`