Bài 5: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Công thức: `sqrt(A^2B)=|A|.sqrt(B)(B>=0)`

Nếu `A>=0,B>=0=>sqrt(A^2B)=Asqrt(B)`

Nếu `A<0,B>=0=>sqrt(A^2B)=-Asqrt(B)`

Ví dụ: Tính

a) `sqrt(72)`

b) `2sqrt(3)+sqrt(27)+sqrt(48)`

Giải

a) `sqrt(72)=sqrt(36.2)=sqrt(6^2 .2)=6sqrt(2)`

b) `2sqrt(3)+sqrt(27)+sqrt(48)=2sqrt(3)+sqrt(3^2 .3)+sqrt(4^2 . 3)=2sqrt(3)+3sqrt(3)+4sqrt(3)=9sqrt(3)`

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

Công thức:

Nếu `A>=0,B>=0=>Asqrt(B)=sqrt(A^2 B)`

Nếu `A<0,B>=0=>Asqrt(B)=-sqrt(A^2 B)`

Ví dụ: Đưa thừa số vào trong dấu căn

a) `4sqrt(5)`

b) `-2sqrt(7)`

c) `5a^2sqrt(3a)(a>=0)`

Giải

a) `4sqrt(5)=sqrt(4^2. 5)=sqrt(80)`

b) `-2sqrt(7)=-sqrt(2^2 .7)=-sqrt(28)`

c) `5a^2sqrt(3a)=sqrt((5a^2)^2 .3a)=sqrt(75a^5)`