Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai(tiếp)

1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Với các biểu thức `A,B` mà `A.B > 0` và `B ne 0` ta có:

         `sqrt(A/B)=sqrt(AB)/(|B|)`

Ví dụ: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

`a, sqrt(3/7)`          `b, sqrt((3a)/(7b))(ab>0)`

Giải :

`a, sqrt(3/7)=sqrt((3.7)/(7.7))=sqrt(21/7^2)=sqrt21/7`

`b, sqrt((3a)/(7b))=sqrt((3a.7b)/(7b.7b))=sqrt((21ab)/(7b)^2)=sqrt(21ab)/(|7b|)`

2. Trục căn thức ở mẫu 

`a,` Với các biểu thức `A,B` mà `B>0` ta có:

          `A/sqrtB=(A sqrtB)/B`

`b,` Với các biểu thức `A,B,C` mà `A >=0; A ne B^2` ta có:

          `C/(sqrtA+-B)=(C(sqrtA+-B))/(A-B^2`

`c,` Với các biểu thức `A,B,C` mà `A >= 0; B>=0; A ne B` ta có:

          `C/(sqrtA+-sqrtB)=(C(sqrtA+-sqrtB))/(A-B`

Ví dụ: trục căn thức ở mẫu

`a,7/(3sqrt2)`        `b,7/(sqrt5-2)`        `c,12/(sqrt7-sqrt3)`

Giải:

`a,7/(3sqrt2)=(7.sqrt2)/(3sqrt2 .sqrt2)=(7sqrt2)/6`

`b,7/(sqrt5-2)=(7(sqrt5+2))/((sqrt5-2)(sqrt5+2))=(7(sqrt5+2))/(5-4)=7sqrt5+14`

`c,12/(sqrt7-sqrt3)=(12(sqrt7+sqrt3))/((sqrt7-sqrt3)(sqrt7+sqrt3))=(12(sqrt7+sqrt3))/(7-3)=(12(sqrt7+sqrt3))/4=3(sqrt7+sqrt3)`