Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Quy tắc :  Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Với `A;B;C;D` là các đơn thức, ta có:

`(A+B).(C+D)=A.C+A.D+B.C+B.D`

Ví dụ: 

Để thực hiện phép nhân hai đa thức `x-4` và `x^2-2x+3` ta làm như sau:

Bước 1: Nhân mỗi hạng tử của đa thức `x-4` với từng hạng tử của đa thức `x^2-2x+3`

Bước 2: Cộng các kết quả vừa tìm được.

Thực hiện theo các bước trên ta có:

   `(x-4)(x^2-2x+3)`

`= x.(x^2-2x+3) - 4.(x^2-2x+3)`

`=x.x^2+x.(-2x)+x.3+(-4).x^2+(-4).(-2x)+(-4).3`

`=x^3-2x^2+3x-4x^2+8x-12`

`=x^3-6x^2+11x-12`

 Ta nói đa thức `x^3-6x^2+11x-12` là tích của đa thức `x-4` và đa thức `x^2-2x+3`

Nhận xét:  Tích của hai đa thức là một đa thức.