Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử (P.2)

Để phân tích đa thức thành nhân tử, ngoài các phương pháp thông thường đã biết (Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức), người ta còn sử dụng một vài phương pháp khác như:

1. Phương pháp nhóm các hạng tử:

Với phương pháp này ta sẽ nhóm các hạng tử của đa thức một cách thích hợp để làm xuất hiện các hằng đẳng thức hoặc xuất hiện nhân tử chung.

VD:  `x^2 - xy + x - y = (x^2 - xy) + (x-y) = x(x -y) + (x -y) = (x-y)(x + 1)`

       `x^2 + 4x- y^2 + 4 = (x^2 + 4x + 4)-y^2 = (x + 2)^2 -y^2 = (x + 2 + y)(x + 2 - y)`

2. Phương pháp phối hợp các phương pháp cơ bản:

Khi phân tích các đa thức thành nhân tử, nếu cần ta phải phối hợp nhiều phương pháp như đặt nhân tử chung, dùng hẳng đẳng thức, nhóm các hạng tử để phân tích được triệt để.

VD:  `a^2 - b^2 - 2a - 2b = (a^2 - b^2) - (2a + 2b) = (a + b)(a - b) - 2(a + b) = (a + b)(a -b -2)`