Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hằng số

Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Đề kiểm tra Toán lớp 9

Bộ đề kiểm tra Toán 9 được biên soạn chi tiết, bám sát chương trình học giúp các con học sinh rà soát kiến thức,...

Lý thuyết bài học

1. Khái niệm hàm số

+ Nếu đại lượng $y$ $y$ phụ thuộc vào đại lượng thay đổi $x$ $x$ sao cho với mỗi giá trị của $x$ $x$ , ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của $y$ $y$ thì $y$ $y$ được gọi là hàm số của $x$ $x$ ( $x$ $x$ gọi là biến số)

Ta viết: $y = f (x), y = g (x), \dots$ $y = f(x), y = g(x), …$

Ví dụ: Ta có: $y = 3 x + 2$ $y=3x+2$ là một hàm số của $y$ $y$ theo biến $x$ $x$ .

+ Lưu ý: Khi $x$ $x$ thay đổi mà $y$ $y$ luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số $y = f (x)$ $y = f(x)$ gọi là hàm hằng.

2. Giá trị của hàm số, điều kiện xác định của hàm số

+ Giá trị của hàm số $f (x)$ $f(x)$ tại điểm $x_{o}$ $x_o$ kí hiệu là $y_{o} = f (x_{o})$ $y_o = f(x_o)$

+ Điều kiện xác định của hàm số $y = f (x)$ $y=f(x)$ là tất cả các giá trị của $x$ $x$ sao cho biểu thức $f (x)$ $f(x)$ có nghĩa.

Ví dụ: Cho hàm số $y = f (x) = 2 x + 3$ $y=f(x)=2x+3$ . Tính $f (0); f (- 1)$ $f(0);f(-1)$

Giải

Ta có:

$f (0) = 2.0 + 3 = 3$ $f(0)=2.0+3=3$

$f (- 1) = 2 . (- 1) + 3 = 1$ $f(-1)=2.(-1)+3=1$

3. Đồ thị của hàm số

+ Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ $y = f(x)$ là tập hợp tất cả các điểm $M (x; y)$ $M(x ; y)$ trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ $Oxy$ sao cho $x, y$ $x, y$ thỏa mãn hệ thức $y = f (x)$ $y=f(x)$

+ Điểm $M (x_{o}; y_{o})$ $M(x_o;y_o)$ thuộc đồ thị hàm số $y = f (x)$ $y = f(x)$ thuộc đồ thị hàm số

4. Hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến

Cho hàm số $y = f (x)$ $y=f(x)$ xác định với mọi giá trị của $x$ $x$ thuộc $R$ $R$

+ Nếu giá trị của biến $x$ $x$ tăng lên mà giá trị $y = f (x)$ $y=f(x)$ tương ứng cũng tăng lên thì hàm số $y = f (x)$ $y=f(x)$ được gọi là đồng biến trên $R$ $R$

+ Nếu giá trị của biến $x$ $x$ tăng lên mà giá trị $y = f (x)$ $y=f(x)$ tương ứng lại giảm đi thì hàm số $y = f (x)$ $y=f(x)$ được gọi là nghịch biến trên $R$ $R$

Nói cách khác , với $x_{1}; x_{2}$ $x_1;x_2$ bất kì thuộc $R$ $R$

+ Nếu $x_{1} < x_{2}$ $x_1 < x_2$ mà $f (x_{1}) < f (x_{2})$ $f(x_1) < f(x_2)$ thì hàm số $y = f (x)$ $y=f(x)$ đồng biến

+ Nếu $x_{1} < x_{2}$ $x_1 < x_2$ mà $f (x_{1}) > f (x_{2})$ $f(x_1) > f(x_2)$ thì hàm số $y = f (x)$ $y=f(x)$ nghịch biến

Ví dụ: Cho hàm số $y = 3 x$ $y=3x$ và $y = - 3 x$ $y=-3x$ . Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến

Giải

Hai hàm số đã cho đều xác định với mọi giá trị của $x$ $x$ thuộc $R$ $R$

Khi cho các giá trị của $x$ $x$ tùy ý tăng lên thì các giá trị của $y = 3 x$ $y=3x$ cũng tăng lên

Khi cho các giá trị của $x$ $x$ tùy ý tăng lên thì các giá trị của $y = - 3 x$ $y=-3x$ giảm xuống

Như vậy, hàm số $y = 3 x$ $y=3x$ đồng biến, hàm số $y = - 3 x$ $y=-3x$ nghịch biến trên $R$ $R$

Xem thêm

Danh sách bài tập

Bạn đã hoàn thành 0%

Bài tập 1 Mức độ cơ bản

Chưa làm

Bài tập 2 Mức độ mở rộng

Chưa làm