Bài 3: Đồ thị hàm số bậc nhất

1. Đồ thị của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất `y=ax+b ( a ne 0)` có đồ thị là một đường thẳng, kí hiệu là `d: y=ax+b`

• Đồ thị của hàm số `y=ax+b(ane0)` là một đường thẳng

+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng `b`

+ Song song với đường thẳng `y=ax`, nếu `b` khác `0`

+ Trùng với đường thẳng `y=ax`, nếu `b=0`

Ví dụ: Đường thẳng `y = 2x+1` cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng `1` và song song với đường thẳng `y=2x`

• Chú ý: Đồ thị của hàm số `y=ax+b (a ne 0)` còn được gọi là đường thẳng `y = ax+b`, `b` được gọi là tung độ góc của đường thẳng

2. Cách vẽ đồ thị của hàm số `y=ax+b (a ne 0)`

• Khi `b = 0` thì `y=ax`. Đồ thị của hàm số `y=ax` là đường thẳng đi qua gốc tọa độ `O(0; 0)` và điểm `A(1; a)`
• Khi `b` khác `0`, ta vẽ đồ thị của hàm số `y=ax+b (a ne 0)` như sau:

Bước `1`: Cho `x = 0` thì  `y = b`, ta được điểm `P(0;b)` thuộc trung tung `Oy`.

Cho `y = 0` thì `x=-b/a`, ta được điểm `Q(-b/a;0)` thuộc trục hoành `Ox`

Bước `2`: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm `P` và `Q` ta được đồ thi hàm số `y=ax+b`

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số `y=2x` và `y=2x+2`

Giải:

Đồ thị của hàm số `y=2x` là đường thẳng đi qua gốc tọa độ `O(0;0)` và điểm `A(1;2)`

Đồ thị của hàm số `y=2x+2` là đường thẳng đi qua hai điểm `A(0 ; 2)` và `B(-1 ; 0)`