1. Phép nhân các đa thức
Với `A; B; C; D` là các đơn thức ta có:
`a)` Nhân đơn thức với đa thức: `A.(B + C) = A.B + A.C`
`b)` Nhân đa thức với đa thức: `(A + B)(C + D) = A.C + A.D +B.C + B.D`
2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ:
(1) BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG: `(A+B)^2=A^2+2AB+B^2`
(2) BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU: `(A-B)^2=A^2-2AB+B^2`
(3) HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG: `A^2-B^2=(A+B)(A-B)`
(4) LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG: `(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3`
(5) LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU: `(A-B)^3=(A+B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3`
(6) TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG: `A^3+B^3= (A+B)(A^2-AB+B^2)`
(7) HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG: `A^3-B^3= (A-B)(A^2+AB+B^2)`
3. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) Khái niệm
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của các đa thức
b) Các phương pháp cơ bản :
- Phương pháp đặt nhân tử chung
- Phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Phương pháp nhóm các hạng tử
- Phối hợp nhiều phương pháp
4. Phép chia đa thức
a) Chia đơn thức cho đơn thức:
- Đơn thức `A` chia hết cho đơn thức `B` khi mỗi biến của `B` đều là biến của `A` với số mũ bé hơn hoặc bằng số mũ của nó trong `A`
- Qui tắc: Muốn chia đơn thức `A` cho đơn thúc `B` (trường hợp chia hết) :
+ Chia hệ số của `A` cho hệ số `B`
+ Chia từng lũy thừa của biến trong `A` cho lũy thừa của biến đó trong `B`
+ Nhân các kết quả với nhau
b) Chia đa thức cho đơn thức:
- Điều kiện chia hết:
Đa thức `A` chia hết cho đơn thức `B` khi mỗi hạng tử của `A` đều chia hết cho `B`
- Qui tắc:
Muốn chia đa thức `A` cho đơn thức `B` (trường hợp chia hết) ta chia mỗi hạng tử của `A` cho `B` , rồi cộng các kết quả với nhau
c) Chia đa thức một biến đã sắp xếp :
- Với hai đa thức `A` và `B(B ≠ 0)`, luôn tồn tại hai đa thức duy nhất `Q` và `R` sao cho :
`A = B.Q + R` ( trong đó `R = 0`, hoặc bậc của `R` bé hơn bậc của `B` khi `R ≠ 0.`)
- Nếu `R = 0` thì `A` chia hết cho `B`
Hotline: 1900 633 551
