1. Phép cộng số tự nhiên
a) Phép cộng hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên c gọi là tổng.

b) Tính chất
Giao hoán |
Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi |
a+b=b+a |
Kết hợp |
Muốn cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba |
(a+b)+c=a+(b+c) |
Cộng với số 0 |
Bất kì số nào cộng với số 0 cũng bằng chính nó |
a+0=0+a=a |
2. Phép trừ số tự nhiên
Với hai số tự nhiên a,b đã cho, nếu có số tự nhiên c sao cho a+b=c thì ta có phép trừ
a-b=c. Trong đó, a là số bị trừ, b là số trừ và c là hiệu.

- Nếu a-b=c thì a=b+c
- Nếu a+b=c thì a=c-b và b=c-a