Bài 4: Nhân, chia phân thức đại số

1. Phép nhân các phân thức đại số

a) Quy tắc:

 Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:

      `A/B . C/D =(A.C)/(B.D)`

b) Các tính chất của phép nhân phân thức:

- Giao hoán: `A/B .C/D=C/D . A/B`

- Kết hợp: `(A/B . C/D). E/F =A/B . (C/D. E/F)`

- Phân phối đối với phép cộng: `A/B .(C/D +E/F)=A/B .C/D +A/B . E/F`

2. Phép chia các phân thức đại số

a) Phân thức nghịch đảo:

Hai phân thức gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng `1`

Tổng quát, nếu `A/B` là phân thức khác `0` thì `A/B. B/A =1`.

Do đó `A/B` là phân thức nghịch đảo của phân thức `B/A`

           `B/A` là phân thức nghịch đảo của phân thức `A/B`

b) Phép chia các phân thức đại số

Muốn chia phân thức `A/B` cho phân thức `C/D` khác `0`, ta nhân `A/B` với phân thức nghịch đảo của `C/D`

        `A/B : C/D =A/B . D/C (C/D ne 0)`