Bài 2: Hình thang - Hình thang cân

1. Hình thang

`a`, Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

Hình vẽ: 

Trong hình thang `ABCD (AB////CD)`

- Các đoạn thẳng `AB` và `CD` gọi là các cạnh đáy;

- Các đoạn thẳng `AD` và BC gọi là các cạnh bên;

(Lưu ý: Trong các hình thang mà hai đáy không bằng nhau, người ta còn phân biệt đáy lớn và đáy nhỏ)

- Đoạn thẳng `AH` là một đường cao của hình thang `ABCD`

`b` , Nhận xét:

+ Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau

Ví dụ:

Hình thang `ABCD`  có `AD ////  BC` thì:

`AD = BC; AB = DC`

+ Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau

Ví dụ: 

Hình thang `ABCD`  có `AB = DC` thì

`AD = BC` và `AD ////  BC`

2. Hình thang vuông

Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

Cho hình vẽ: 

Hình thang `ABCD` có `AB //// CD; hat A = 90^o`

Khi đó  `hat D=90^o`

Ta gọi `ABCD` là hình thang vuông

3. Hình thang cân

`a` , Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

Cho hình vẽ:

`ABCD` là hình thang cân(đáy `AB,CD`) `<=> {(AB////CD,,,,),(hat C=hat D;hat A =hatB,,,,):}`

`b` , Tính chất:

Định lý `1`: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau

Định lý `2`: Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau

Cho hình vẽ:

Trong hình thang cân `ABCD (AB////CD)`

+ Hai đường chéo bằng nhau: `AC = BD`

+ Hai cạnh bên bằng nhau: `AD = BC`

`c` , Dấu hiệu nhận biết:

+ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân

+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân