Bài 3: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

1. Đường trung bình của tam giác

`a`, Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

Cho hình vẽ:

Giả thiết: `△ ABC; AM=MB;AN=NC`

Kết luận: `MN` là đường trung bình tam giác `ABC`

`b`, Các định lí

Định lí 1:Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba

Hình vẽ:

Giả thiết: `△ ABC;AM=MB;MN////BC`

Kết luận: `AN=NC`

Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

Hình vẽ:

Giả thiết: `△ ABC;AM=MB;AN=NC`

Kết luận: `MN//BC;MN=1/2BC`

2. Đường trung bình của hình thang

`a`, Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang

Hình vẽ:

Giả thiết: `ABCD` là hình thang `(AB////CD) AE=ED; BF=FC`

Kết luận: `EF` là đường trung bình của hình thang `ABCD`

`b`, Các định lí:

Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai

Hình vẽ:

Giả thiết: `ABCD` là hình thang `(AB////CD)` có `AE=ED, EF////AB, EF////CD`

Kết luận: `BF=FC`

Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

Hình vẽ: 

Giả thiết: `ABCD` là hình thang `(AB////CD)` có `AE=ED; BF=FC`

Kết luận: `EF////AB, EF////DC ;E F= (AB+CD)/2`