Với những bài toán này, em có 22 cách làm như sau:
Cách 11: Chọn từng chữ số cho từng hàng.
Cách 22: Tìm số cách chọn các chữ số đứng ở từng hàng.
Ví dụ: Cho bốn chữ số 0;1;2;30;1;2;3. Viết được bao nhiêu số có 44 chữ số khác nhau từ bốn chữ số đã cho?
Giải
Cách 11 (Sơ đồ hình cây)
Chọn chữ số hàng nghìn là 11, ta được:
Nhìn sơ đồ trên, ta thấy: Từ bốn chữ số đã cho, ta viết được 66 số có chữ số hàng nghìn là 11 thỏa mãn điều kiện của đề bài.
Tương tự, ta viết được 66 số có chữ số hàng nghìn là 22 và 66 số có chữ số hàng nghìn là 33.
Chữ số 0 không thể đứng ở hàng nghìn. Vậy các số thỏa mãn điều kiện của đề bài là:
6 ×3=186 ×3=18 (số)
Cách 22:
Lần lượt chọn các chữ số hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị như sau:
- Có 33 các chọn chữ số hàng nghìn (vì chữ số 00 không thể đứng ở hàng nghìn).
- Có 33 cách chọn chữ số hàng trăm (đó là ba chữ số còn lại, khác chữ số hàng nghìn đã chọn).
- Có 22 cách chọn chữ số hàng chục (đó là hai chữ số còn lại, khác chữ số hàng nghìn và hàng trăm)
- Có 11 cách chọn chữ số hàng đơn vị (đó là chữ số còn lại, khác chữ số hàng nghìn, hàng trăm, và hàng chục)
Vậy số các số viết được thỏa mãn điều kiện của đề bài là:
3 ×3×2×1=183 ×3×2×1=18 (số)
Hotline: 1900 633 551
