Với những bài toán này, em có `2` cách làm như sau:
Cách `1`: Chọn từng chữ số cho từng hàng.
Cách `2`: Tìm số cách chọn các chữ số đứng ở từng hàng.
Ví dụ: Cho bốn chữ số `0; 1; 2; 3`. Viết được bao nhiêu số có `4` chữ số khác nhau từ bốn chữ số đã cho?
Giải
Cách `1` (Sơ đồ hình cây)
Chọn chữ số hàng nghìn là `1`, ta được:
Nhìn sơ đồ trên, ta thấy: Từ bốn chữ số đã cho, ta viết được `6` số có chữ số hàng nghìn là `1` thỏa mãn điều kiện của đề bài.
Tương tự, ta viết được `6` số có chữ số hàng nghìn là `2` và `6` số có chữ số hàng nghìn là `3`.
Chữ số 0 không thể đứng ở hàng nghìn. Vậy các số thỏa mãn điều kiện của đề bài là:
`6 xx3 = 18` (số)
Cách `2`:
Lần lượt chọn các chữ số hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị như sau:
- Có `3` các chọn chữ số hàng nghìn (vì chữ số `0` không thể đứng ở hàng nghìn).
- Có `3` cách chọn chữ số hàng trăm (đó là ba chữ số còn lại, khác chữ số hàng nghìn đã chọn).
- Có `2` cách chọn chữ số hàng chục (đó là hai chữ số còn lại, khác chữ số hàng nghìn và hàng trăm)
- Có `1` cách chọn chữ số hàng đơn vị (đó là chữ số còn lại, khác chữ số hàng nghìn, hàng trăm, và hàng chục)
Vậy số các số viết được thỏa mãn điều kiện của đề bài là:
`3 xx3xx2xx1 = 18` (số)
Hotline: 1900 633 551
