Dạng 4: Các bài toán về phép chia có dư

Những tính chất cần lưu ý:

- Nếu a chia cho 2 dư 1 thì hai chữ số tận cùng của nó bằng 1, 3, 5, 7 hoặc 9.

- Nếu a chia cho 5 dư 1 thì chữ số tận cùng của nó bằng 1 hoặc 6; dư 2 thì bằng 2 hoặc 7; dư 3 thì bằng 3 hoặc 8 và dư 4 thì bằng 4 hoặc 9.

- Nếu a và b có cùng số dư khi chia cho 2 thì hiệu của chúng chia hết cho 2. Tương tự trường hợp khi chia cho 3, 4, 5 hoặc 9.

- Nếu a chia cho b dư b – 1 thì a + 1 chia hết cho b.

- Nếu a chia cho dư 1 thì a – 1 sẽ chia hết cho b.

Ví dụ: Thay x, y bởi những chữ số thích hợp để `bar(123xy)`  chia 2, 5, 9 đều dư 1

Giải:

Để `bar(123xy)` chia 2 và 5 đều dư 1 thì y = 1, ta được số `bar(123x1)`

Để `bar(123x1)` chia 9 dư 1 thì (1 + 2 + 3 + x + 1) chia 9 dư 1 hay (7 + x) chia 9 dư 1

Suy ra x = 3

Vậy ta viết được số 12331