1. Thế nào là bài toán tính tổng một dãy số?
Với bài toán tính tổng một dãy số, đề bài thường cho một dãy gồm nhiều số hạng. Tuy nhiên, trước mỗi số hạng không nhất định phải là dấu cộng, mà có thể là dấu trừ hoặc bao gồm cả dấu cộng và dấu trừ.
2. Cách giải bài toán tính tổng của dãy số có quy luật cách đều
Muốn tính tổng của một dãy số có quy luật cách đều chúng ta thường hướng dẫn học sinh tính theo các bước như sau:
Bước 1: Tính số số hạng có trong dãy:
(Số hạng lớn nhất của dãy - số hạng bé nhất của dãy): khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1
Bước 2: Tính tổng của dãy:
(Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng bé nhất của dãy) x số số hạng có trong dãy : 2
Ví dụ : Tính tổng số hạng của dãy số sau:
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100.
Ta thấy:
4 - 1 = 3
7 - 4 = 3
10 - 7 = 3
...
97 - 94 = 3
100 - 97 = 3
Vậy dãy số đã cho là dãy số cách đều, có khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp là 3 đơn vị. Nên số lượng số hạng của dãy số đã cho là:
(100 - 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)
- Tính tổng của dãy số cách đều:
Tổng = [ (số đầu + số cuối) x Số lượng số hạng ] : 2
Tổng của dãy số 1, 4, 7, 10, 13, …, 94, 97, 100 là:
[ (1+ 100) x 34 ] : 2 = 1717
Hotline: 1900 633 551
