1. Khái niệm phương trình một ẩn
Phương trình một ẩn x là phương trình có dạng A(x)=B(x) trong đó A(x) và B(x) là các biểu thức của biến x.
Ví dụ: 2x−3=3x+5 là phương trình ẩn x
2. Nghiệm của phương trình một ẩn
⋅ Giá trị xo được gọi là nghiệm của phương trình A(x)=B(x) nếu đẳng thức A(xo)=B(xo) đúng.
⋅ Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó.
3. Phương trình tương đương
Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Ví dụ: Phương trình x=1 và 2x−2=0 là hai phương trình tương đương vì đều có tập nghiệm S={1}
4. Phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax+b=0. Trong đó a,b là hai số đã cho và a≠0
Các quy tắc biến đổi phương trình
a, Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển vế hạng tử từ một vế của phương trình sang vế còn lại, ta phải đổi dấu hạng tử đó: A(x)+B(x)=C(x)⇔A(x)=C(x)−B(x)
Ví dụ: 2x+5=x
2x−x=−5
x=−5
b, Quy tắc nhân (hoặc chia) với một số khác 0 :
Khi nhân (hoặc chia) hai vế của phương trình với một số khác 0 ta được phương trình mới tương đương với phương trình đã cho
Ví dụ: 2x=5
2x2=52
x=52
5. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Bước 1: Chuyển vế ax=−b
Bước 2: Chia cả hai vế cho a ta được x=−ba
Bước 3: Kết luận nghiệm S={−ba}
Tổng quát phương trình ax+b=0 (với a≠0) được giải như sau:
ax+b=0⇔ax=−b⇔x=−ba
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x=−ba
Ví dụ:
2x−4=5−x
⇔2x+x=5+4
⇔3x=9
⇔x=3
Vậy phương trình có tập nghiệm S={3}
Hotline: 1900 633 551
