Bài 3: Phương trình tích

Muốn giải phương trình `A(x).B(x)=0` ta giải hai phương trình `A(x)=0` và `B(x)=0` rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

`A(x).B(x)=0 <=> [(A(x)=0,,,,),(B(x)=0,,,,):}`

Ví dụ : Giải phương trình `(x+2)(3x-3)=0`

`(x+2)(3x-3)=0`

`<=> [(x+2=0,,,,),(3x-3=0,,,,):}`

`<=> [(x=-2,,,,),(3x=3,,,,):}`

`<=> [(x=-2,,,,),(x=1,,,,):}`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S = {-2; 1}`

`**` Cách bước giải phương trình tích

Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát `A(x).B(x)= 0` bằng cách:

• Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng `0`.
• Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử

Bước 2: Giải phương trình và kết luận.

Ví dụ : Giải phương trình `3(x-5)(x+2)=x^2-5x` 

`3(x-5)(x+2)=x^2-5x`

`<=> 3(x-5)(x+2)-(x^2-5x)=0`

`<=> 3(x-5)(x+2)-x(x-5)=0`

`<=> (x-5)[3(x+2)-x]=0`

`<=> (x-5)(3x+6-x)=0`

`<=> (x-5)(2x+6)=0`

`<=> [(x-5=0,,,,),(2x+6=0,,,,):}`

`<=> [(x=5,,,,),(x=-3,,,,):}`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S = {-3; 5}`