1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
- Nếu a>0 thì hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0;
- Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.
Ví dụ:
- Tìm m để hàm số y=f(x)=(m-1)x2 đồng biến với mọi x>0
- Tìm m để hàm số y=f(x)=(m-1)x2 đồng biến với mọi x<0
Giải
- Hàm số đồng biến với mọi x>0 khi m-1>0⇔m>1
- Hàm số nghịch biến với mọi x>0 khi m-1<0⇔m<1
2. Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số y=ax2(a≠0) là một Parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy làm trục đối xứng (O là đỉnh của Parabol).
- Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
- Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y=x2
Ta có bảng giá trị sau:
|
x
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
|
y
|
4
|
1
|
0
|
1
|
4
|
Đồ thị hàm số y=x2 là một parabol đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Hotline: 1900 633 551
